Старший прапорщик милиции Александр Александрович Коннов с ноября 1994 года служил в подразделениях вневедомственной охраны, а с июня 1997 года — в ОМОН УВД Красноярского края. За время службы зарекомендовал себя как грамотный, дисциплинированный и исполнительный сотрудник.
6 сентября 1999 года Коннов в составе сводного отряда УВД Красноярского края был направлен в Дагестан. Подразделение выполняло задачи по охране Чирюртской ГЭС и её плотины. Коннов неоднократно участвовал в охране объектов каскада Сулакских ГЭС, активно занимался созданием инженерно-оборонительных сооружений. Вместе с сослуживцами им было построено 4 стационарных опорных пункта и 6 огневых позиций.
2 октября 1999 года принял участие в операции по «зачистке» населённого пункта Дубки. В ходе операции лично изъял охотничье ружьё и боеприпасы к нему.
6 марта 2000 года Коннов вновь был направлен в Чеченскую Республику. С первых дней командировки участвовал в специальных операциях в Ленинском районе Грозного.
20 марта 2000 года во время операции на улице Дьякова группа ОМОН и военнослужащих внутренних войск попала под интенсивный огонь боевиков из автоматического оружия и подствольных гранатомётов. Коннов, будучи гранатомётчиком, с риском для жизни выдвинулся вперёд, занял выгодную позицию и открыл ответный огонь по огневым точкам противника. Благодаря его действиям боевики не смогли вести прицельный огонь по группе. Коннов обеспечил безопасный отход сотрудников ОМОН и военнослужащих на более выгодные позиции, предотвратив возможную гибель товарищей. В ходе боя он подавил две огневые точки противника.
29 апреля 2000 года блокпост № 6 подвергся интенсивному обстрелу с нескольких направлений. Коннов быстро занял выгодную позицию и открыл ответный огонь, не позволив противнику вести прицельный обстрел блокпоста. Лично подавил одну огневую точку.
30 апреля 2000 года пункт временной дислокации подразделения около 40 минут подвергался обстрелу из автоматического оружия и подствольных гранатомётов. Коннов занял выгодную позицию и вёл прицельный огонь из гранатомёта РПГ-7В. Его действия вновь сорвали прицельный огонь боевиков. Лично подавил ещё одну огневую точку противника.
26 мая 2003 года Александр Коннов вновь отправился в Чеченскую Республику. Он участвовал в операциях по выявлению и задержанию участников незаконных вооружённых формирований, обнаружению их баз, складов оружия и предотвращению диверсионно-террористических актов.
2 июня 2003 года во время поисково-разведывательной операции в районе Мартан-Чу группа обнаружила до десяти боевиков, которые открыли огонь. Коннов организовал отражение нападения, руководил действиями сотрудников, корректировал ответный огонь и находился на наиболее опасных участках. В результате грамотных и решительных действий группы боевики прекратили огонь и скрылись. При осмотре места боя были обнаружены два убитых боевика, автомат АКМС, снайперская винтовка СВУ, два пистолета ТТ, оборудование для закладки фугасов и средства радиосвязи.
5 июля 2003 года в Первомайском Коннов вошёл в состав группы захвата. Когда по сотрудникам открыли огонь, он с риском для собственной жизни прикрывал сослуживца, выдвинувшегося для применения спецсредства «Заря». В результате операции были задержаны четыре боевика, изъяты патроны, гранаты и взрывчатые вещества.
После передачи задержанных сотрудники ОМОН возвращались к месту временной дислокации. Около 16 часов рядом с головным автомобилем УАЗ, в котором находился Коннов, произошёл подрыв автомобиля ВАЗ-2106.
Старший прапорщик милиции Александр Александрович Коннов скончался от полученных ранений на месте.
Он не раз оказывался под огнём и каждый раз действовал первым — подавлял огневые точки, прикрывал товарищей, руководил боем и обеспечивал отход группы. Память об Александре Коннове — память о человеке, который в самые опасные минуты ставил жизнь товарищей выше собственной.
